Inecuaciones desigualdades de primer grado e intervalos - Inecuaciones lineales de primer grado con una incógnita - Teoremas y reglas

 

Vídeo de inecuaciones lineales: https://youtu.be/ScGTH2TEkxg

INECUACIÓN LINEAL O DE PRIMER GRADO

Una inecuación lineal es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas que tienen una sola incógnita y su exponente es uno (1).

Resolver una inecuación de una variable real significa encontrar el conjunto de números reales (Intervalo) que satisface la desigualdad.

Ejemplo:

3x + 7 ≥ 5 – 2x

El símbolo de desigualdad puede ser: ≥; ≤; > o <.

TEOREMAS PARA RESOLVER INECUACIONES

TEOREMA (1):

Si a ambos miembros de una inecuación se le suma o resta una misma cantidad la desigualdad se mantiene.

3x - 7 > 5

     + 7   + 7

    3x  > 12

TEOREMA (2):

Si a ambos miembros de una inecuación multiplicamos o dividimos un mismo número positivo, la desigualdad se mantiene.

3x  > 12

3x/3  > 12/3

       x  > 4

TEOREMA (3):

Si a ambos miembros de una inecuación multiplicamos por un número negativo, el sentido de la desigualdad cambia.

       - x  > 7

       - x  (-1) < 7 (-1)

                 x  < - 7

REGLAS PARA RESOLVER INECUACIONES

REGLA (1):

Si el término está sumando en uno de los miembros, pasa al otro miembro restando y si está restando, pasa al otro miembro sumando.

3x - 7 > 5

3x      > 5 + 7

3x > 12

REGLA (2):

Si el coeficiente positivo está multiplicando en uno de los miembros, pasa al otro miembro dividiendo y si está dividiendo, pasa al otro miembro multiplicando.

3x  > 12

  x  > 12/3

  x  > 4

REGLA (3):

Si cambiamos de signo a ambos miembros de una inecuación, cambia el sentido de la desigualdad: de < a > y de ≤ a ≥.

       - x  > 7

         x  < - 7

Resuelve los siguientes ejercicios:

Vídeo de inecuaciones lineales: https://youtu.be/ScGTH2TEkxg